Sunday, July 10, 2016

गणिताचे गणित!

शास्त्रज्ञ बनण्यासाठी गणितावर प्रभुत्व आवश्यकच आहे हा भ्रम भारतीयांत प्रबळ आहे. अन्यत्रही आहेच. यामुळे अनेक शास्त्राच्या नवनवीन संकल्पना माडू शकण्याची क्षमता असलेले पण गणितात कच्चे असलेले विदयार्थी शास्त्रज्ञ होण्यापासून मुकतात. खरे तर गणित एक भाषा आहे जी शास्त्रीय संकल्पनेची तार्किक परिणती दर्शवते. सोळाव्या शतकापर्यंत आज रुढ असलेल्या गणितीय पद्धती अथवा संकल्पना अस्तित्वातही नव्हत्या. गरजेप्रमाणे त्यांचा विकास होत गेला. पुढेही होत राहील. गणिती भाषेत जे सांगितले जाते ते अंतिम सत्य असते असा दावा शास्त्रज्ञही करत नाहीत.

एके काळी पायथागोरस ने गणितालाच परमेश्वर मानत एक धर्म स्थापन केला होता हे अनेकांना माहित असेलच. गणित हेच परिपुर्ण आहे नि म्हणून ते इश्वर आहे अशी या धर्मामागची श्रद्धा होती. गणित हे संकल्पना अत्यंत काटेकोरपणे मांडण्याचे साधन आहे यात वाद नाही. परंतू संकल्पना आधी मानवी मनात येते, स्वयंप्रेरणांनी ती प्रक्रिया होत विकसित होते. त्यानंतर गणित येते. उलटे होत नसते. नाहीतर प्रत्येक गणिती शास्त्रज्ञ झाला असता.

जगाच्या इतिहासात गणितात कसलेही गम्य नसलेले अनेक लोक सर्व रुढ संकल्पनांना आव्हान देत महान शास्त्रज्ञ झालेले आहेत. डार्विन, लव्हाझिए व लेनोस ही त्याची काही उदाहरणे आहेत. गणिती विचार करण्याची क्षमता आणि गणीत यात फरक करावा लागतो. गणिती विचार करण्यासाठी गणीती आसण्याची गरज नाही. भौतिकविद युजिन विग्नर म्हणतात कि आइंनस्टाईन, फर्मी, बोर, फीनम्यन यांची विचारप्रात्यक्षिके कल्पकतेतून सोडवण्याची क्षमता त्यांच्या गणिती क्षमतेपेक्षा मोठी होती. इ. ओ. विल्सन म्हणतात कि शास्त्रज्ञ हा गणितीची, जेथे गरज आहे तेथे, मदत घेऊ शकतो. त्याला स्वत:ला गणितज्ञ असण्याची गरज नाही. एडिसनचे एक प्रसिद्ध वाक्य आहे, "मी गणिती भाड्याने घेऊ शकतो...गणिती मला नाही."

गणितावरचे प्रमानाबाहेरचे अवलंबित्व शास्त्राच्या काही शाखांचा समाधानकारक विकास होऊ देत नाही. विश्वोत्पत्ती शास्त्र आणि सुक्ष्म स्तरावर घडणा-या भौतिकी घटना, या दोहोंचे उदाहरण येथे घेता येईल. मानवी गणितीय संकल्पना त्या घटनांचे विश्लेशन करण्यात पुरेशा ठरत नाहीत. किंबहुना कोणतीही रुढ गणितीय पद्धत त्यांचे विश्लेशन करू शकत नाही. याचे कारण म्हणजे शेवटी या घटना मानवी मेंदुत काल्पनिक पण तर्कदृष्ट्या संकल्पिल्या गेलेल्या असतात. या संकल्पना आणि प्रत्यक्ष वास्तवे जी प्रयोगातुनही सिद्ध होत नाहीत वा वेगळेच अकल्पनीय, विश्लेशनाच्या पलीकडचे परिणाम दर्शवतात त्यातून काढले जाणारे अन्वयार्थ परिपुर्ण असण्याची शक्यता नाही. ही मानवाची मर्यादा आहे नि म्हणून गणिताचीही आहे. किंबहूना नियम तोडत केला गेलेला विचार/संकल्पना ही क्रांतीकारक असू शकते. गणिताची पर्वा संकल्पकाने करू नये...ती गणिती करतील.

शास्त्रज्ञ इ. ओ. विल्सन म्हणतात, "During my decades of teaching biology at Harvard, I watched sadly as bright undergraduates turned away from the possibility of a scientific career, fearing that, without strong math skills, they would fail. This mistaken assumption has deprived science of an immeasurable amount of sorely needed talent. It has created a hemorrhage of brain power we need to stanch."

अमूक भाषा येत असेल तरच विद्वान, अन्यथा नाही या अशास्त्रीय विचारांच्या प्रभावात भारताने खूप काही गमावले हे आपल्याला माहितच आहे. गणितही एक भाषा आहे. ती आली तर उत्तमच, पण ती येत नसेल तर शास्त्रीय संकल्पना मांडताच येणार नाहीत या भ्रमात रहायचेही कारण नाही. शास्त्र हे मानवी कल्पक/संकल्पक बुद्धीची बटीक असते. त्यासाठी गणित अनिवार्य नाही हे लक्षात घेतले पाहिजे.

5 comments:

  1. अगदी हलक्या फुलक्या भाषेत आपण विवेचन मांडले आहे . आज तुमच्या ब्लॉग वर लिहिणारे आप्पा बाप्पा असते तर त्यांनी विनोदाने सांगितले असते की संजय सर या लिखाणातून कोणातरी जवळच्या नात्यातल्या नापासांची समजून काढताहेत !
    आपले लिखाण अगदी सोपे सहज आहे त्याबद्दल अभिनंदन !
    आपल्याकडे अवाच्या सेवा पाठान्तर आणि गणित यांना अवाजवी महत्व दिले जाते गणित म्हणजे नेमके काय हेही लोकांना समाजात नाही . अनेक विद्यार्थी तर गीतेच्या गणिते तोंडपाठ करत असतात असा अनुभव आह . त्यामुळे अभ्यासाचा आत्माच मारला जातो . असो अभिनंदन !

    ReplyDelete
  2. संजय सर ,
    आपण जसे गणिताबद्दल लिहिले आहे तसेच लिओनार्दो द व्हेंसी आणि मायकेल अँजेलो यांच्या पासून सुरवात करून पिकासो पर्यंत चित्रकलेचा आढावा घेत चित्रकलेचे आणि शिल्पकलेचे मर्म विशद करावे ही विनंती .

    ReplyDelete
  3. Sadhya aplya ethe Maths Olympiad ani tatsam parikshanche fad aale aahe. Saglya palakanna ganit mhanje aplya pallyachya yashachi gurukulli vatate..Ganitat paikichya paiki mhanje maanaCha tura... Amchyawar he hech bimbavale gele. Madhe ek Pakistani scientist Dr. Pervez Hoodbhoy hyancha lekh vachanat aala. Tyanni hi ganit mhanje sarvaswa haach kitta giravala. Pan hya lekhane ekdam (180 deg) vichar badlun takla.. Utkrushta...jyala jyat ras aahe tyanne tey kaarave.

    ReplyDelete
  4. फार वास्तविकतेला धरुन आपले विवेचन आहे. अशी विचार करणारी फार थोडी माणसे आहेत. त्यात आपण आहात हेच आम्हाला अतिशय सुखद आहे. आपला तो पिंडच आहे. नक्कीच नियमाच्या बाहेर जावूनही विचार करणाऱ्या चिंतकाला तेवढा तर हक्क आहेच. मेडिकल सायन्स असो वा इतर ज्ञान शाखा ज्ञान हे कधीच प्रस्थापित नसते किंवा नसावे. नाहीतर त्याचे डबके होते. व आज विविध तज्ञ शिक्षण असो वा इतर या ज्ञानाच्या असंख्य डबक्यात बुध्दीमत्तेचे पाखंडी ढोल वाजवत सुख मिळण्याचा प्रयत्न करत आहेत. हिंदूच काय, पण जीवनातील किंवा निसर्गातील वास्तवता, अनुभव, चिकित्सेचा अंदाज घेणारा/माननारा धर्म म्हणून मानला जाणाऱा बौध्द धर्म सुध्दा यातून सुटू शकत नाही. त्यामुळे संजय सरांचे विवेचन यासंदर्भात वेळोवेळी मार्गदर्शक ठरु शकते. किंवा विचाराची दिशा ठरवितांना एक वैचारिक आधार होऊ शकते. धन्यवाद सर. आनंद वाटला. अभय पवार मुंबई

    ReplyDelete
  5. हि वास्तविकता समजेपर्यंत शाळा शिकण्याचे वयही निघून गेलं आणि गणिताविषयीची नावडही वाढत गेली.

    ReplyDelete